Nociones previas -- Lógica simbólica -- Conjuntos -- El número real -- Conjuntos de puntos -- Intervalos y entornos -- unto de acumulación -- Punto interior -- Puntos aislados, adherentes, exteriores y fronteras -- Propiedad de Borel -- Funciones escalares -- Relaciones funcionales -- Representación gráfica -- Funciones definidas explícitamente -- Clasificación de fundiones -- Algebra de funciones -- Composición de funciones -- Límite funcional -- Límite finito -- Algunos límites finitos -- No existencia de límites -- Límites laterales -- Teoremas sobre límites finitos -- Algebra de límites -- Límite infinito -- Generalización del concepto de límite -- Indeterminación del límite -- Asíntotas lineales a curvas planas -- Continuidad -- Función contínua en un punto -- Algebra de funciones continuas -- Continuidad en un conjunto -- Extremos de funciones -- Funciones monótonas -- Continuidad uniforme -- Derivada -- Derivada de una función -- Función derivada -- Continuidad de una función derivable -- Algebra de derivadas -- Cálculo de algunas derivadas -- Aplicación geométrica de la derivada -- Aplicación física de la derivada -- Diferencial de una función -- Tabla de derivadas usuales -- Máximos y mínimos -- Signo de la derivada primera -- Extremos de una función -- Propiedades de funciones derivables -- Funciones monótonas -- Criterios para determinar extremos locales -- Extremos absolutos -- Puntos de inflexión -- Límites indeterminados, regla de L'Hopital -- Fórmula de Taylor -- Polimonio de taylor -- Fórmula de Taylor -- Aproximación de funciones -- Generalización del criterio para determinar los extremos -- Contacto de curvas planas -- Curva osculatriz -- Sucesiones numéricas -- Punto de aglomeración -- Límite de sucesiones -- Sucesiones monótonas -- Subsucesiones o sucesiones parciales -- Sucesiones de Cauchy -- Series numéricas -- Serie geométrica -- Algebra de series -- Condiciones de convergencia -- Series de términos no negativos -- Convergencia absoluta y condicional -- Criterios de convergencia para series de términos no negativos -- Series alternadas -- Series de funciones -- Primitivas -- Primitiva o antiderivada -- Integración inmediata -- Integración por regla de la cadena (sustitución) -- Integración por partes -- Integración de funciones trigonométricas -- Integración de funciones racionales -- Integración de funciones irracionales -- tala de primitivas -- Integral definida -- Sumas inferiores y superiores -- Integral de Riemann, Propiedades de la integral -- Función integral -- Integrales impropias -- Aplicaciones geométricas de la integral -- Indice alfabética
ISBN: 9500252031
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Rabuffetti, Hebe T.
Introducción al análisis matemático (cálculo 1) [M]. -- 9na. ed. -- Buenos Aires : El Ateneo, 1983
Nociones previas -- Lógica simbólica -- Conjuntos -- El número real -- Conjuntos de puntos -- Intervalos y entornos -- unto de acumulación -- Punto interior -- Puntos aislados, adherentes, exteriores y fronteras -- Propiedad de Borel -- Funciones escalares -- Relaciones funcionales -- Representación gráfica -- Funciones definidas explícitamente -- Clasificación de fundiones -- Algebra de funciones -- Composición de funciones -- Límite funcional -- Límite finito -- Algunos límites finitos -- No existencia de límites -- Límites laterales -- Teoremas sobre límites finitos -- Algebra de límites -- Límite infinito -- Generalización del concepto de límite -- Indeterminación del límite -- Asíntotas lineales a curvas planas -- Continuidad -- Función contínua en un punto -- Algebra de funciones continuas -- Continuidad en un conjunto -- Extremos de funciones -- Funciones monótonas -- Continuidad uniforme -- Derivada -- Derivada de una función -- Función derivada -- Continuidad de una función derivable -- Algebra de derivadas -- Cálculo de algunas derivadas -- Aplicación geométrica de la derivada -- Aplicación física de la derivada -- Diferencial de una función -- Tabla de derivadas usuales -- Máximos y mínimos -- Signo de la derivada primera -- Extremos de una función -- Propiedades de funciones derivables -- Funciones monótonas -- Criterios para determinar extremos locales -- Extremos absolutos -- Puntos de inflexión -- Límites indeterminados, regla de L'Hopital -- Fórmula de Taylor -- Polimonio de taylor -- Fórmula de Taylor -- Aproximación de funciones -- Generalización del criterio para determinar los extremos -- Contacto de curvas planas -- Curva osculatriz -- Sucesiones numéricas -- Punto de aglomeración -- Límite de sucesiones -- Sucesiones monótonas -- Subsucesiones o sucesiones parciales -- Sucesiones de Cauchy -- Series numéricas -- Serie geométrica -- Algebra de series -- Condiciones de convergencia -- Series de términos no negativos -- Convergencia absoluta y condicional -- Criterios de convergencia para series de términos no negativos -- Series alternadas -- Series de funciones -- Primitivas -- Primitiva o antiderivada -- Integración inmediata -- Integración por regla de la cadena (sustitución) -- Integración por partes -- Integración de funciones trigonométricas -- Integración de funciones racionales -- Integración de funciones irracionales -- tala de primitivas -- Integral definida -- Sumas inferiores y superiores -- Integral de Riemann, Propiedades de la integral -- Función integral -- Integrales impropias -- Aplicaciones geométricas de la integral -- Indice alfabética
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